S=A/4

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Stephen Hawking nos enseñó que, aunque los agujeros negros se pueden formar rápidamente en una catástrofe del espacio-tiempo, se desintegran con tal lentitud que más bien se evaporan a lo largo de incontables edades del universo, pero lo hacen guardando los secretos de su estructura hasta el final. Parece una metáfora de la propia vida del famoso físico, que vivió su propia catástrofe temporal a los 21 años cuando fue diagnosticado con una variante de ELA, y alcanzó la fama mundial mientras sus facultades físicas se fueron evaporando lentamente, manteniendo hasta el final el secreto de su increíble fortaleza como ser humano.

El honor máximo de un físico teórico es alcanzar la inmortalidad a través de una fórmula fundamental, una de esas raras ocasiones en las que la naturaleza desvela un engranaje de su mecanismo oculto. Un resultado nítido y contundente, al estilo E=mc2, que lo cambia todo. Stephen Hawking encontró su fórmula mágica, la que aparece en el título de este artículo, como un antihéroe. Intentando refutar una idea extravagante de Jacob Bekenstein, un visionario físico israelí de origen mexicano, Hawking acabó dándole la razón. Mediante un complicado análisis matemático realizado de forma puramente mental, sin ayuda de papel y lápiz, estableció la ecuación S=A/4. La llamada fórmula de Bekenstein-Hawking dice que la cantidad de información oculta en un agujero negro, que los físicos llaman entropía y denotan con la letra S, es igual al área del borde exterior de agujero divido por cuatro.

En el camino, Hawking demostró que los agujeros negros, las cataratas de espacio vacío que predice la teoría de la relatividad general de Einstein, no son para siempre, sino que se evaporan lentamente emitiendo partículas cuánticas. Sin embargo, Hawking fue mas allá y provocó una crisis de fundamentos en la física teórica al proponer que los agujeros negros no solo ocultan información sino que la destruyen, en contra de los principios básicos de la mecánica cuántica. Inició así una batalla conceptual con los defensores de la ortodoxia cuántica, capitaneados por el premio Nobel Gerard ’t Hooft, que recuerda en muchos aspectos los viejos debates entre Einstein y Bohr sobre el papel de la teoría cuántica en los fundamentos de la física. Al igual que en el pasado, el partido ortodoxo es el vencedor oficial, desde que Hawking concedió finalmente en 2005 que los agujeros negros no destruyen la información después de todo. Pero la batalla ha cambiado el panorama de la física teórica al mostrar que la fórmula de Bekenstein-Hawking es la puerta de entrada a la teoría de la gravitación cuántica, algo así como el santo grial de la física teórica. Hoy, cientos de físicos teóricos en todo el mundo tratan de elucidar las consecuencias últimas de esta expresión, que relaciona dos mundos separados: la información y la geometría, el lenguaje de la física del nuevo milenio.

La llamada fórmula de Bekenstein-Hawking dice que la cantidad de información oculta en un agujero negro, que los físicos llaman entropía y denotan con la letra S, es igual al área del borde exterior de agujero divido por cuatro

La evaporación cuántica del agujero negro, demostrada en 1975, es probablemente el gran legado de Hawking. Pero entonces ya era un físico muy respetado por sus incisivos trabajos en las matemáticas de la relatividad general. En una famosa colaboración con Roger Penrose durante la segunda mitad de los años 60, los dos británicos demostraron una serie de teoremas que establecían rigurosamente los límites del concepto de espacio-tiempo de Einstein, tanto en el interior de un agujero negro como en el Big Bang, al principio de la evolución de nuestro universo. Más tarde, en los años 80, Hawking fue uno de los pioneros de una idea fantástica: que las galaxias que pueblan el universo se originan en fluctuaciones cuánticas de la energía oscura, asumiendo que el universo pasó por una fase de expansión exponencial, conocida como la era de la inflación cósmica. Recientemente, Hawking compartió con el cosmólogo ruso Viatcheslav Mukhanov el premio BBVA Fronteras del Conocimiento (2016) por sus contribuciones a este resultado.

Durante toda su carrera Hawking siempre se distinguió por ser un pensador con una originalidad férrea y testaruda. Con frecuencia nadó a contracorriente y siempre encontró perlas al final del camino. Desde los años 90 se convirtió en una celebridad mundial como divulgador de la física y personaje mediático extravagante, recreando en parte el papel que había jugado el propio Einstein como paradigma del genio. Estaba dotado de un sentido del humor de lo más negro y provocador, en la mejor tradición británica, que con frecuencia volcaba sobre los incautos periodistas y fans. Su tremenda estatura intelectual y mediática, conseguida en una situación de adversidad extrema, lo convirtió en un campeón de la raza humana. Trabajó hasta el final, pero sobre todo abrió caminos que seguiremos explorando durante mucho tiempo.

José Luis Fernández Barbón es investigador del Instituto de Física Teórica IFT UAM-CSIC